Translate

Αναζήτηση αυτού του ιστολογίου

Τρίτη, 5 Μαΐου 2009

Beam me up, Scotty!

Τι είναι η κβαντική φυσική ή κβαντομηχανική;
 
Είναι το σύνολο των κανόνων που περιγράφουν τη συμπεριφορά της ύλης και της ενέργειας στο ατομικό και υποατομικό επίπεδο. Ο λόγος ύπαρξης της είναι ότι η κλασσική μηχανική (Νευτώνεια) παρουσιάζει σημαντικές θεωρητικές και πειραματικές ελλείψεις και αποκλίσεις αντίστοιχα όταν εφαρμόζεται σε αυτή την κλίμακα. Μαζί με την Γενική Θεωρία της Σχετικότητας αποτελούν τα δύο μεγαλύτερα νοητικά επιτεύγματα του περασμένου αιώνα. Το όνομα προέρχεται από το λατινικής προέλευσης quantum (quantus) το οποίο δηλώνει ότι φυσικά μεγέθη παίρνουν συγκεκριμένες (διακριτές) τιμές. Το τι σημαίνει αυτό σε φυσικό επίπεδο θα το εξετάσουμε αργότερα. 
   

Πριν όμως μιλήσουμε για τις διαφοροποιήσεις της κβαντομηχανικής καλό είναι να θυμηθούμε μερικές αρχές της κλασσικής προσέγγισης για να γίνουν πιο εμφανείς οι νέες ιδέες που οδήγησαν όχι μόνο σε σημαντικές τεχνολογικές εφαρμογές (ηλεκτρονική) αλλά και σε νέα αντίληψη του φυσικού κόσμου. 
   

(Οποιαδήποτε μαθηματική και φυσική προσέγγιση θα είναι λυκειακού επιπέδου και θα είναι εντελώς χαλαρή.)
 
Όταν ένα αντικείμενο κινείται με σταθερή ταχύτητα (u) τότε μία οποιαδήποτε χρονική στιγμή (t) μπορούμε να γνωρίζουμε την θέση του (x), την απόσταση του δηλαδή από ένα σταθερό σημείο καθώς ισχύει

x=u* t
Δηλαδή αν ένα αυτοκίνητο που κινείται με ταχύτητα 60χλμ./ώρα περάσει έξω από το σπίτι σας και μηδενίσετε το χρονόμετρο σας τότε σε 2 ώρες θα βρίσκεται σε απόσταση 120χλμ. από το σπίτι σας (σε ευθεία γραμμή) όπως και πολύ εύκολα προκύπτει από τον παραπάνω τύπο.
 
Οι φυσικοί χρησιμοποιούμε και ένα άλλο σημαντικό μέγεθος που σχετίζεται με την ταχύτητα, την ορμή (p), η οποία συνδέεται με αυτήν με τον παρακάτω τύπο:


p=m*u

όπου m η μάζα του σώματος που κινείται οπότε


u=p/m 

άρα και 


x=(p/m)*t
    

Από την παραπάνω σχέση συμπεραίνουμε ότι τα μεγέθη θέση (x) και ορμή (p) είναι συζυγείς μεταβλητές, δηλαδή μία συγκεκριμένη χρονική στιγμή εάν γνωρίζουμε το ένα από τα δύο παραπάνω μεγέθη τότε γνωρίζουμε ΚΑΙ το άλλο.

Όπως είναι προφανές από την εμπειρία μας στον φυσικό κόσμο, τα κινούμενα σώματα μπορούν να έχουν μία οποιαδήποτε τιμή της ταχύτητας (από άποψη μέτρησης), πχ. u=63,47χλμ/ώρα και απόστασης (θέσης) πχ. x=89,12χλμ. και επακόλουθα οποιαδήποτε τιμή ενέργειας (Ε), στο παράδειγμα μας κινητική.


Συνεπώς τα φυσικά μεγέθη που χρησιμοποιούμε στην κλίμακα μας παίρνουν τιμές από το συνεχές φάσμα χωρίς κανένα περιορισμό (πάντα από άποψη μέτρησης).

Στην καρδιά της κβαντομηχανικής βρίσκεται η Αρχή της Απροσδιοριστίας του Heisenberg, ο τίτλος της οποίος είναι εντυπωσιακός αλλά πέρα ως πέρα προσδιοριστικός (!). Η μαθηματική της διατύπωση (στην οποία μπορούμε να καταλήξουμε με αρκετές διαφορετικές προσεγγίσεις που ξεφεύγουν από την ουσία της ανάρτησης) είναι η εξής:
 



όπου Δp η απροσδιοριστία στην μέτρηση της ορμής p, Δx η απροσδιοριστία στην μέτρηση της θέσης x και h μία σταθερά (του Planck).

Πρακτικά μας λέει ότι δεν μπορούμε να γνωρίζουμε ταυτόχρονα τη θέση και την ορμή ενός σωματιδίου (!), το αντίθετο δηλαδή με ότι είδαμε στην κλασσική μηχανική. Για να βεβαιωθείτε (μαθηματικά) απόλυτη γνώση στη θέση x σημαίνει ότι η απροσδιοριστία της είναι Δx=0 οπότε για να μπορεί το γινόμενο ΔpΔx να μένει σταθερό (μεγαλύτερο ή ίσο από τη σταθερά h) τότε το Δp θα πρέπει να τείνει στο άπειρο, πλήρης δηλαδή απροσδιοριστία στην ορμή του σωματιδίου (άρα και της ταχύτητας). Φυσικά ισχύει και αντίστροφα, γνώση της ταχύτητας οδηγεί στη μη γνώση της θέσης.

Αυτό που θα πρέπει να πούμε είναι ότι πιθανότερα αυτή η συμπεριφορά στο (υπο)ατομικό επίπεδο δεν έχει σχέση με την μετρητική διαδικασία αλλά είναι εγγενής της φύσεως, μία αντίληψη και άνοιξε (και παραμένουν ανοιχτά) μέτωπα σε φιλοσοφικό επίπεδο και ειδικά με την ντετερμινιστική αντίληψη του κόσμου η οποία αποδέχεται μία απόλυτητα αιτιατότητα στην τάξη των πραγμάτων καθώς όπως εύκολα αντιλαμβανόμαστε διαταρράσεται από την Αρχή του Heisenberg.

Σε επόμενη ανάρτηση θα παρουσιάσουμε και άλλα θαυμαστά της κβαντομηχανικής.

(Αφορμή για το παραπάνω κείμενο είναι μία είδηση περί ενός σημαντικού βήματος στην κβαντική κρυπτογράφηση αλλά και η νέα ταινία στο franchise του Star Trek με το οποίο μεγάλωσα και ονειρεύτηκα μία καλύτερη ανθρωπότητα αντιμέτωπη μόνο με ηθικά διλήμματα. Ένα από το πιο σημαντικά χαρακτηριστικά της σειράς στον τεχνολογικό τομέα είναι η ύπαρξη τηλεμεταφορέων η οποία σε θεωρητικό επίπεδο είναι ανέφικτη λόγω της Αρχής του Heisenberg. Οι σεναριογράφοι παρέκαμψαν την θεωρητική αυτή αντίφαση με την ύπαρξη συσκευών που ονόμασαν αντισταθμιστές Heisenberg αλλά αυτά είναι για geeks σαν και εμένα. Το ερώτημα είναι: αν η φαντασία του Βερν είναι σήμερα πραγματικότητα γιατί όχι και αυτή του Star Trek;)